Optimal Trading Strategien Unter Arbitrage

Optimale Handelsstrategien Unter Arbitrage Autor (en): Ruf, Johannes Karl Dominik Thesis Berater: Karatzas, Ioannis Datum: 2011 Typ: Dissertationen Abteilung: Statistik Persistierende URL: hdl. handle. net10022AC: P : 10250 Hinweise: Ph. D. Universität von Columbia. Diese These analysiert Modelle der Finanzmärkte, die die Möglichkeit der Arbitrage-Chancen zu integrieren. Der erste Teil zeigt, wie explizite Formeln für optimale Handelsstrategien in Bezug auf das minimale erforderliche Anfangskapital abgeleitet werden können, um einen gegebenen Terminalreichtum in einem kontinuierlichen Markovian-Kontext zu replizieren. Zu diesem Zweck wird nur die Existenz eines quadratisch integrierbaren Marktpreisrisikos (statt der Existenz eines äquivalenten lokalen Martingalmaßes) angenommen. Eine neue Maßnahme, unter der die Dynamik der Aktienkursprozesse vereinfacht wird, wird aufgebaut. Es wird gezeigt, dass die Delta-Hedging nicht vom freien Mittagessen mit verschwindender Risikoannahme abhängt. In der Gegenwart von Arbitrage-Gelegenheiten ist das Finden einer optimalen Strategie direkt mit der Nicht-Eindeutigkeit der partiellen Differentialgleichung, die der Black-Scholes-Gleichung entspricht, verbunden. Um diese analytischen Werkzeuge anzuwenden, werden ausreichende Bedingungen für die notwendige Differenzierbarkeit der Erwartungen abgeleitet, die über die ursprüngliche Marktkonfiguration indiziert sind. Das Phänomen der Blasen, das in der neueren akademischen Literatur ein populäres Thema war, erscheint als ein Sonderfall der Einstellung im ersten Teil dieser Arbeit. Mehrere Beispiele am Ende des ersten Teils illustrieren die darin enthaltenen Techniken. Im zweiten Teil wird ein allgemeinerer Gesichtspunkt genommen. Die Aktienkursprozesse, die wiederum die Möglichkeit der Arbitrage ermöglichen, werden nicht mehr als Markovian, sondern nur Ito-Prozesse angenommen. Wir beweisen dann den zweiten fundamentalen Satz von Asset Pricing für diese Märkte: Ein Markt ist vollständig, was bedeutet, dass jeder beschränkte Kontingent replizierbar ist, wenn und nur dann, wenn der stochastische Diskontfaktor einmalig ist. Bedingungen, unter denen eine bedingte Forderung in einem unvollständigen Markt perfekt reproduziert werden kann, werden festgelegt. Dann werden präzise Bedingungen, unter denen relative Arbitrage und starke relative Arbitrage in Bezug auf eine gegebene Handelsstrategie existieren, expliziert. Darüber hinaus wird gezeigt, dass, wenn der Markt quasi vollständig ist, was bedeutet, dass jede beschränkte bedingte Forderung, die in Bezug auf die Aktienkursfiltration messbar ist, replizierbar ist, eine relative Arbitrage eine starke relative Arbitrage impliziert. Es wird weiterhin gezeigt, dass die Märkte quasi vollständig sind, unter der Bedingung, dass die Drift - und Diffusionskoeffizienten in Bezug auf die Aktienpreisfiltration messbar sind. Fachrichtung (en): Mathematik Finanzen Artikelansichten 1466 Metadaten: Text xml Vorgeschlagenes Zitat: Johannes Karl Dominik Ruf. 2011, Optimal Trading-Strategien unter Arbitrage, Columbia University Academic Commons, hdl. handle. net10022AC: P: 10250.Hedging unter Arbitrage Johannes Ruf Zugehörigkeit nicht vorgesehen, um SSRN Es wird gezeigt, dass Delta-Hedging bietet die optimale Handelsstrategie in Bezug auf minimal erforderliche Initiale Um einen bestimmten Terminus in einem kontinuerlichen Markovian-Kontext zu replizieren. Dies gilt für Marktmodelle, in denen keine äquivalente lokale Martingalmaßnahme existiert, sondern nur ein quadratisch einschränkbarer Marktpreis des Risikos. Eine neue Wahrscheinlichkeitsmaßnahme wird konstruiert, die an die Stelle eines gleichwertigen lokalen Martingalmaßes tritt. Um die Existenz des Delta-Hedges sicherzustellen, werden ausreichende Bedingungen für die notwendige Differenzierbarkeit von Erwartungen abgeleitet, die über die ursprüngliche Marktkonfiguration indiziert sind. Das Phänomen der Blasen, das kürzlich in der akademischen Literatur häufig diskutiert wurde, ist ein Sonderfall der Einstellung in dieser Arbeit. Mehrere Beispiele am Ende illustrieren die in dieser Arbeit beschriebenen Techniken. Anzahl der Seiten im PDF-Format: 21 Stichwörter: Benchmark-Ansatz, Stochastische Portfolio-Theorie, Bubbles, lokale Martingale, Fllmer-Messung, kontinuierliche Zeit, Diffusionen, stochastischer Diskontfaktor, Marktpreisrisiko, Handelsstrategien, Arbitrage, Preisgestaltung, Putcallparity, BlackScholes PDE, stochastische Ströme, Schauder-Schätzungen, Bessel-Prozess Datum: 6. März 2013 Vorgeschlagener Citation Ruf, Johannes, Hedging unter Arbitrage (April 2013). Mathematische Finanzierung, Vol. 23, Ausgabe 2, S. 297-317, 2013. Verfügbar bei SSRN: ssrnabstract2229089 oder dx. doi. org10.1111j.1467-9965.2011.00502.x